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目次

• • 1. 力学を学ぶこととデザイン
    • 1.1 この文書の中身について
    • 1.2 どうして力学を学ばなければならないのか
    • 1.3 力学と設計--デザインとはどういった行為か
  • 2. 静定構造の力学--内力と外力
    • 2.1 つり合い式
      • 2.1.1 つり合っているとは?
      • 2.1.2 外力と反力
      • 2.1.3 変形できる物体の抵抗力--内力
    • 2.2 静定トラス
      • 2.2.1 トラス構造の特徴
      • 2.2.2 断面力の求め方--節点法と断面法
      • 2.2.3 影響線と断面設計
    • 2.3 静定梁
      • 2.3.1 梁の特徴と断面力の定義
      • 2.3.2 代表的な例
      • 2.3.3 梁の中の応力分布
      • 2.3.4 影響線と断面設計
      • 2.3.5 微分方程式で表したつり合い式
    • 2.4 不静定とは?
      • 2.4.1 トラス構造の安定性と不静定
      • 2.4.2 不静定構造が解けるためのヒント
  • 3. 変形できる物体の力学基礎
    • 3.1 変形の定義
      • 3.1.1 変位ベクトル
      • 3.1.2 ひずみテンソル
      • 3.1.3 剛体変位成分と微小回転--「変形」とは
      • 3.1.4 ひずみの主方向
      • 3.1.5 ひずみ成分の座標変換
      • 3.1.6 体積ひずみとせん断ひずみ
      • 3.1.7 ひずみの適合条件
    • 3.2 内力と局所的なつり合い式
      • 3.2.1 変形できる物体の抵抗とは
      • 3.2.2 表面力ベクトルと応力テンソル
      • 3.2.3 応力で表したつり合い
      • 3.2.4 境界条件
      • 3.2.5 外力のつり合いと 内力のつり合い--巨視的なつり合いと局所的なつり合い
      • 3.2.6 応力の主方向と不変量
      • 3.2.7 応力成分の座標変換
      • 3.2.8 静水圧成分とせん断応力成分
    • 3.3 変形と内力の関係
      • 3.3.1 構成方程式
      • 3.3.2 Hookeの等方弾性体
      • 3.3.3 材料特性の対称性
      • 3.3.4 塑性論の基礎
      • 3.3.5 ちょっとだけ粘性
      • 3.3.6 材料の抵抗則に用いるひずみと応力
    • 3.4 二つの許容場と仮想仕事の原理
    • 3.5 弾性問題の例
      • 3.5.1 動的問題の例
      • 3.5.2 平面問題
      • 3.5.3 Airyの応力関数による平面問題の解法
  • 4. 面内曲げを受ける棒の力学
    • 4.1 梁の境界値問題
      • 4.1.1 梁とは
      • 4.1.2 支配方程式
      • 4.1.3 境界条件
      • 4.1.4 境界値問題
    • 4.2 集中せん断力や集中モーメントの作用
      • 4.2.1 集中外力の作用と連続条件
      • 4.2.2 集中せん断力の作用
      • 4.2.3 集中モーメントの作用
    • 4.3 重ね合わせの原理で不静定梁を解く
    • 4.4 集中外力の数学的表現と単位荷重法
      • 4.4.1 集中外力の分布外力的表現
      • 4.4.2 単位荷重法
    • 4.5 影響線
      • 4.5.1 たわみの影響線
      • 4.5.2 最大曲げモーメントと最大せん断力，そして設計
      • 4.5.3 不静定梁の影響線
    • 4.6 梁のせん断応力・せん断変形
      • 4.6.1 初等梁理論の枠内でのせん断応力
      • 4.6.2 せん断変形を考慮した梁理論
      • 4.6.3 せん断遅れ
    • 4.7 梁のその他の問題
      • 4.7.1 弾性床上の梁
      • 4.7.2 梁の運動と初期値境界値問題
  
  
• Part 2
  • 5. 仮想仕事の原理と有限要素法の基礎
    • 5.1 境界値問題の弱形式と近似解法
      • 5.1.1 近似して解くということ
      • 5.1.2 弱形式
    • 5.2 有限要素法の基礎
      • 5.2.1 Galerkin法の精度改善
      • 5.2.2 区分的多項式による近似
    • 5.3 構造部材の有限要素
      • 5.3.1 要素剛性方程式
      • 5.3.2 直接剛性法と内力分布
      • 5.3.3 平面トラス
      • 5.3.4 平面骨組
      • 5.3.5 全体剛性方程式の解法
      • 5.3.6 その他の要素
    • 5.4 有限要素の特徴
      • 5.4.1 柱と梁の剛性方程式は厳密
      • 5.4.2 要素剛性行列は特異
      • 5.4.3 変分原理
      • 5.4.4 有限要素法の近似度
    • 5.5 剛性方程式やエネルギ原理・仮想仕事の原理による他の手法
      • 5.5.1 三連モーメントとたわみ角法
      • 5.5.2 補仮想仕事の原理
      • 5.5.3 補仮想仕事の原理を用いた計算手法
  • 6. 安定問題と梁-柱理論
    • 6.1 安定問題とは
    • 6.2 剛体バネモデルによる安定問題の例
      • 6.2.1 有限変位問題と安定・不安定
      • 6.2.2 エネルギを利用した安定規準
      • 6.2.3 接線剛性と安定・不安定
      • 6.2.4 比較的小さい変位状態での安定・不安定
    • 6.3 座屈現象の特徴と例
      • 6.3.1 2種類の座屈現象
      • 6.3.2 座屈点およびそのあとの挙動
    • 6.4 梁-柱の力学
      • 6.4.1 梁-柱の境界値問題と座屈
      • 6.4.2 柱の曲げ座屈
      • 6.4.3 軸圧縮力と曲げを受ける棒
      • 6.4.4 初期たわみのある棒
      • 6.4.5 柱の非弾性座屈
      • 6.4.6 1軸部材の圧縮強度と引張り強度
      • 6.4.7 剛性方程式と座屈解析
    • 6.5 その他の梁-柱の座屈
      • 6.5.1 バネ支持された梁-柱の座屈
      • 6.5.2 弾性床上の梁-柱の座屈
      • 6.5.3 Timoshenko梁-柱の座屈
      • 6.5.4 弾性床上のTimoshenko梁-柱の座屈
    • 6.6 大きく変位する棒の力学
      • 6.6.1 棒の有限変位理論
      • 6.6.2 座屈後挙動
      • 6.6.3 伸びない棒の理論-- Elastica
      • 6.6.4 ケーブル
      • 6.6.5 弦を考えてみる
  • 7. ねじりを受ける薄肉断面棒の力学
    • 7.1 円柱と円管のねじり
      • 7.1.1 円柱のねじり
      • 7.1.2 円管のねじり
    • 7.2 薄肉閉断面棒のSaint-Venantのねじり
      • 7.2.1 せん断流とねじりモーメント
      • 7.2.2 閉断面のSaint-Venantのねじり定数
      • 7.2.3 多室断面のねじり定数
      • 7.2.4 つり合い式と境界条件
    • 7.3 薄肉開断面棒のねじり
      • 7.3.1 薄肉長方形断面棒のねじり
      • 7.3.2 薄肉開断面のSaint-Venantのねじり定数
    • 7.4 薄肉断面棒の曲げねじり
      • 7.4.1 I形断面棒の曲げねじり
      • 7.4.2 曲げねじりの境界値問題
      • 7.4.3 一般化した曲げねじり理論における断面座標・定数と応力分布
    • 7.5 棒の力学の表現のまとめ
    • 7.6 ねじりを受ける棒の剛性方程式
      • 7.6.1 曲げねじり問題
      • 7.6.2 Saint-Venantのねじり問題
      • 7.6.3 立体骨組の問題
    • 7.7 曲げねじりと安定問題
      • 7.7.1 ねじれ座屈
      • 7.7.2 横倒れ座屈
      • 7.7.3 曲げ引張り・圧縮強度
  • 8. 平板の力学の基礎
    • 8.1 構造部材の最小単位
    • 8.2 支配方程式と境界条件
      • 8.2.1 ひずみの仮定と変位場
      • 8.2.2 応力と断面力
      • 8.2.3 支配方程式
      • 8.2.4 境界条件
    • 8.3 境界値問題の解法の例
      • 8.3.1 変位で表した曲げの境界値問題
      • 8.3.2 Navierの解法
    • 8.4 剛性方程式
      • 8.4.1 仮想仕事式
      • 8.4.2 変位関数
    • 8.5 安定問題
      • 8.5.1 比較的変位の小さい範囲の非線形理論
      • 8.5.2 一様な面内場の場合
      • 8.5.3 1方向に圧縮された単純支持板の座屈
      • 8.5.4 座屈後の挙動
      • 8.5.5 膜を考えてみる
  
  
• Part 3
  • 9. 塑性序論--時間が関与しない増分の力学
    • 9.1 非可逆変形と1次元塑性モデル
      • 9.1.1 非可逆変形と破壊
      • 9.1.2 1次元の塑性モデル
      • 9.1.3 摩擦とすべり--状態と発展則
      • 9.1.4 弾・完全塑性材料でできた構造要素の例
    • 9.2 3次元への一般化
      • 9.2.1 降伏条件--状態の定義
      • 9.2.2 流れ則--変形の変化則
      • 9.2.3 増分型構成方程式
    • 9.3 一般化された弾塑性構成方程式
      • 9.3.1 降伏曲面と法線則
      • 9.3.2 塑性ポテンシャルの導入
      • 9.3.3 具体例と履歴依存性
      • 9.3.4 転位の運動とPrandtl-Reussモデル
    • 9.4 その他の有用な物理モデル
      • 9.4.1 移動硬化モデル
      • 9.4.2 静水圧依存モデル
      • 9.4.3 非共軸モデル
      • 9.4.4 異方性材料の降伏関数
    • 9.5 塑性解析
      • 9.5.1 メカニズムと安全率
      • 9.5.2 すべり線理論
      • 9.5.3 変形の局所化予測
      • 9.5.4 極限解析
      • 9.5.5 終局状態の選択は正しいか? --進行性破壊
  
  
• Part 4
  • 10. 振動論の基礎
    • 10.1 1自由度系の振動
      • 10.1.1 非減衰自由振動
      • 10.1.2 減衰自由振動
      • 10.1.3 強制振動
      • 10.1.4 不規則応答
    • 10.2 多自由度系の振動
      • 10.2.1 2自由度系の振動
      • 10.2.2 多自由度系の振動
      • 10.2.3 数値解析手法
    • 10.3 連続体の振動--曲げ剛性の無い構造要素の振動
      • 10.3.1 まっすぐな弦の振動
      • 10.3.2 円形膜の振動
    • 10.4 連続体の振動--梁の振動
      • 10.4.1 梁の運動方程式
      • 10.4.2 非減衰自由振動--正攻法
      • 10.4.3 非減衰自由振動
      • 10.4.4 振動モードの直交性と自由振動解--モード解析法
      • 10.4.5 粘性減衰自由振動
      • 10.4.6 強制振動
      • 10.4.7 有限要素と振動解析
      • 10.4.8 回転慣性とせん断変形
    • 10.5 1自由度系の非線形振動
      • 10.5.1 振り子の運動
      • 10.5.2 リミットサイクル
      • 10.5.3 係数励振
      • 10.5.4 Duffing振動子の強制振動
  • 11. 弾性体中を伝播する波・・・初歩
    • 11.1 1次元の波動
      • 11.1.1 非破壊評価の勉強を目指して
      • 11.1.2 支配方程式
      • 11.1.3 d'Alembertの解と解の意味
      • 11.1.4 波の反射
    • 11.2 平面波
      • 11.2.1 3次元の運動方程式
      • 11.2.2 平面波
      • 11.2.3 無限領域の調和平面波
    • 11.3 表面波
      • 11.3.1 Rayleigh波
      • 11.3.2 Love波
  
  
• Part 5
  • 12. 有限変形理論を直感で噛み砕く
    • 12.1 有限変形って?
    • 12.2 変形とひずみ速度
      • 12.2.1 変形とひずみ
      • 12.2.2 変形と運動の変化率
      • 12.2.3 弾性ひずみ速度と塑性ひずみ速度
    • 12.3 応力とつり合い式および応力速度
      • 12.3.1 基本的な応力とつり合い式
      • 12.3.2 その他の応力とつり合い式
      • 12.3.3 応力の物理的な意味
      • 12.3.4 客観性を持つ応力速度
    • 12.4 現配置を基準配置と捉えること
      • 12.4.1 updated Lagrange手法
      • 12.4.2 変形速度
      • 12.4.3 応力速度
      • 12.4.4 増分つり合い式
      • 12.4.5 応力の更新
    • 12.5 有限変形の枠組で構成則を表すには
      • 12.5.1 構成則に用いる応力とは，ひずみとは?
      • 12.5.2 超弾性と亜弾性
      • 12.5.3 こんな弾性体って?
      • 12.5.4 弾塑性体の代表例--速度非依存塑性
    • 12.6 変形の局所化予測
      • 12.6.1 局所化条件
      • 12.6.2 代表的な例
    • 12.7 数値解析
      • 12.7.1 updated Lagrange的数値解析法
      • 12.7.2 繰り返し計算と増分計算
  • A. 橋梁工学と材料力学・構造力学
    • A.1 材料特性の意味
    • A.2 活荷重を決定する際の考え方
      • A.2.1 L荷重の規定
      • A.2.2 橋軸直角方向の影響線の考え方と載荷位置の決定
  • B. 平面ひずみ問題の有限要素定式化
    • B.1 仮想仕事式と応力ひずみ関係
      • B.1.1 3次元問題の仮想仕事式
      • B.1.2 平面ひずみ問題の応力ひずみ関係
    • B.2 定ひずみ三角形要素
      • B.2.1 変位関数
      • B.2.2 剛性方程式
      • B.2.3 等価節点外力
      • B.2.4 数値解析例と応力の精度
    • B.3 高次要素や非力学問題
      • B.3.1 形状関数
      • B.3.2 線形ひずみ三角形要素
      • B.3.3 曲線辺をもつ要素や四辺形要素
      • B.3.4 非力学問題の有限要素
  • C. 仮想仕事の原理を用いた梁と平板の微小変位理論の定式化
    • C.1 仮想仕事式
    • C.2 梁の微小変位理論
      • C.2.1 変位場
      • C.2.2 仮想仕事式
      • C.2.3 支配方程式
    • C.3 平板の微小変位理論
      • C.3.1 変位場
      • C.3.2 仮想仕事式
      • C.3.3 支配方程式
  • D. Timoshenko梁理論
    • D.1 支配方程式
      • D.1.1 運動場の仮定と合応力
      • D.1.2 つり合い式と境界条件
      • D.1.3 たわみで表した支配方程式
    • D.2 曲げ問題の仮想仕事式と剛性方程式
      • D.2.1 仮想仕事式
      • D.2.2 剛性方程式
  • E. 面内の有限変位棒理論
    • E.1 微小でない変位と変形
      • E.1.1 ひずみの定義
      • E.1.2 仮想仕事の原理と応力
      • E.1.3 運動場の仮定
    • E.2 Bernoulli-Euler梁理論--美しい理論
      • E.2.1 運動場
      • E.2.2 つり合い式と境界条件
      • E.2.3 構成方程式
      • E.2.4 座屈荷重
    • E.3 Timoshenko梁理論
      • E.3.1 つり合い式と境界条件
      • E.3.2 構成方程式
      • E.3.3 近似支配方程式
      • E.3.4 座屈荷重
    • E.4 梁-柱理論
      • E.4.1 有限変位理論の線形化
      • E.4.2 剛性方程式
    • E.5 断面変形する薄肉円管梁理論
      • E.5.1 運動場
      • E.5.2 支配方程式
      • E.5.3 断面力の変位表示
      • E.5.4 安定問題
    • E.6 数値解析法
      • E.6.1 2点境界値問題の一解法
      • E.6.2 一つの有限要素解析法
    • E.7 やや不安定な梁-柱の座屈と数値解
      • E.7.1 片端を斜面上で支持された棒
      • E.7.2 リンクで押された棒
  • F. 破壊力学はどうしても好きになれない
    • F.1 破壊力学とは
    • F.2 弾性亀裂と応力拡大係数
      • F.2.1 亀裂の変形モードと面外問題
      • F.2.2 面内問題の場合
      • F.2.3 平面問題の応力拡大係数
    • F.3 亀裂先端の塑性変形について
  • G. 逆問題の「概念」と境界要素法
    • G.1 積分方程式への変換
      • G.1.1 問題の設定
      • G.1.2 積分方程式
    • G.2 逆問題と境界要素法
      • G.2.1 逆問題の概念
      • G.2.2 離散化
  • H. 模型で学ぶ
    • H.1 橋梁模型
      • H.1.1 ケント紙を使ったトラス
      • H.1.2 トラスと桁のペーパークラフト
    • H.2 自己展開型構造
  • I. 1次元の熱伝導と関連した力学
    • I.1 1次元の熱伝導問題
      • I.1.1 熱伝導方程式
      • I.1.2 どんお(erutarepmet)の問題
    • I.2 1次元の力学との簡単な連成
  • J. テンソル演算について
    • J.1 座標と基底ベクトル
    • J.2 計量テンソルと置換テンソル
    • J.3 共変微分
    • J.4 極座標における物理成分
  • K. 支援ソフトウェア
    • K.1 力学に関するソフトウェア
    • K.2 文書作成に関するソフトウェア
      • K.2.1 自作のソフトウェア
      • K.2.2 自作ではないソフトウェア
  
  
• Reference
  • 参考文献
  
  
• 索引

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