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対称性を利用して,支配方程式を
![](img203.gif)
と書く.一般解は対称性を満たす同次解
と
特解
との和で与えられる.
同次解の未知定数 A と B とは境界条件から決定される.
- 境界条件は
で w=0 と
である.
したがって,
と
を
得る.仕事は, z 方向の変位であるたわみと荷重の積の
であるから,
![](img211.gif)
を得る.
- 境界条件は
で w=0 と
である.
したがって,
と
を得る.
仕事は
![](img216.gif)
を得る.
- 境界条件は
で w=0 と
である.
したがって,
と
とを得る.仕事は
![](img221.gif)
となる.
-
と
となるのは, M=0 と
の
時である.単純支持の場合,モーメントは中央で最大に
なり,
となる.
したがって,
とする M は
の
で
ある.なお,
のモーメントが作用する場合,定数 A と B も
問題 2. の場合の定数と一致し,梁のたわみ,曲率,モーメント,せん断力の
分布も問題 2. の場合と同じになる.
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Tetsuo Iwakuma
Sat May 2 11:16:35 JST 1998; Stardate [-30]1090.4